वैदिक गणितको सरल प्रयोग

सनातन परम्परामा वेद प्रत्येक तथ्यको प्रामाणिक आधार मानिएको छ । नियमित रूपमा वेद वाङ्मयको अध्ययनबाट आत्मविश्लेषण
(मनोविज्ञान) अर्थशास्त्र, औषधी विज्ञान, गणित, भाषा तथा भूगोल र खगोलसमेतको उत्तिकै ज्ञान प्राप्त हुन्छ । मानिसले आफ्नो रुचिअनुसारका क्षेत्रमा प्रवेश गर्ने प्रकृति तथा पुरुषमा रहेको अन्तर्निहित ज्ञान र शक्तिलाई पत्तो लगाई आफ्नो तथा विश्वको कल्याण गर्न सक्छ । ऋग्वेद, यजुर्वेद, सामवेद, अथर्ववेदमा हामीले चोहेका जीवन–ज्ञान उपलब्ध छन् ।
आधुनिक शैक्षिक परम्परामा अधिकांश विद्यार्थी गणित भनौँ वा हिसाब पढ्न भनेपछि अत्यन्त गाह्रो मान्ने गर्छन् । किन यस्तो भयो ? यसतर्फ हाम्रो शैक्षिक प्रणालीले उचित ध्यान पुर्‍याएको छैन । हाम्रा समस्त नानीहरूका लागि गणितलाई एउटा रोचक विषयका रूपमा प्रस्तुत गर्न सके अति उत्तम हुने थियो । यस्तो समस्याउपर विजय प्राप्त गर्न अथर्ववेदको गहन अध्ययन र त्यसबारे अनुसन्धान भएका तथ्यलाई विश्लेषण गरी पाठ्यपुस्तकमा समावेश गर्न सक्नुपर्छ ।
अथर्ववेदमा विभिन्न प्रकारका हिसाबका समिकरण, त्यसका विश्लेषण र समाधानका सूत्रहरू छन् भन्ने तथ्यलाई सर्वप्रथम जगत्गुरु स्वामी श्री भारतीकृष्ण तीर्थजी महाराजले आफ्नो अथक परिश्रम, अनुसन्धान, ध्यान र त्यसउपर गर्नुभएको वर्षौंसम्मको परिश्रमको फलका रूपमा १६ वटा सूत्र र १३ वटा उपसूत्र हामी प्राप्त गर्न सक्छौँ । उहाँले गर्नुभएका अनुसन्धानका प्रतिलिपि हामीमाझ उपलब्ध छैनन् । यी हिसाबका सूत्र र उपसूत्रले प्रामाणिक, छिटो हिसाब गर्न, विद्यार्थीको क्षमता वृद्धि गर्न र हिसाबका विभिन्न शाखाको समाधान दिन सक्छन् । यी सूत्र र उपसूत्रबाट अंकगणितदेखि अलजेब्रा, जियोमेट्री कोनिक्स र क्यालकुलससम्मको प्रश्नको समाधान छिटो र सरल तरिकाले सही उत्तर निकाल्न सकिन्छ । यी सूत्रको प्रयोगद्वारा हिसाबमा सामान्य ज्ञान राख्ने विद्यार्थीहरूले पनि प्रश्न सजिलै बुझ्न समाधान गर्न सक्छन् ।
ििि
आफ्नो समयका अत्यन्त मेधावी छात्र भारतीकृष्ण तीर्थजी महाराज स्वामीजीको जन्म सन् १८८४ मा भएको थियो । उहाँ संस्कृत, अंग्रेजी, हिसाबलगायत अन्य विषयका प्रकाण्ड ज्ञाता हुनुहुन्थ्यो । उहाँले आफ्नो एमएको पढाइ सिध्याएपछि विभिन्न पत्रपत्रिकामा लेख लेख्नुभयो । उहाँले आफ्नो जीवनका बहुमूल्य क्षणहरू पारलौकिक विज्ञान (कउचष्तगब िकअष्भलअभ० र वेदान्त मनोविज्ञान ९खभमबलतष्अ उजष्यिकयउजथ० को खोज तथा अध्ययनमा लगाउनुभयो । यस्तो मान्यता छ कि स्वामीजीले यी सूत्रहरू खोजका क्रममा ध्यानको गहन गहिराइबाट प्राप्त गर्नुभएको हो ।
यी विषयलाई यसरी बुझ्न सकिन्छ –
(क) अन्तमा ५ अंक भएको कुनै पनि हिसाबको स्क्वायर निकाल्ने तरिका
(ख) हरेक अंकको स्क्वायर निकाल्ने तरिका
प्रथमत : हामी कुनै पनि नम्बरको अन्त्यमा ५ अंक भएमा कसरी स्क्वायर रुट झिक्ने भन्ने तरिका तल प्रस्तुत छ–
स्क्वायर गर्नु भनेको एउटा कुनै अंकलाई सोही अंकले गुणन गर्नु हो । अब तलका उदाहरणबाट यसलाई प्रस्ट्याऔँ–
कसैले ६५ को स्क्वायर सोधेमा हामीले हिसाब गर्दा ६५ × ६५ . ४२२५
अब हेरौँ, ६५ मा ५ भन्दा फरक अंक ६ हो । ६ पछि आउने अंक ७ हो । अब हामी ६ र ७ को गुणन गर्छौं, ४२ उत्तर हुन्छ ।
अगाडि अन्तिम अंक ५ र ५ लाई गुणन गर्छौं, उत्तर २५ हुन्छ । ६ र ७ को गुणन बायाँतर्फ र ५ र ५ को गुणन दायाँतर्फ राखौँ,
उत्तर ४२२५ हुन्छ ।
अर्को उदाहरण हेरौँ – माथिकै सूत्र प्रयोग गरौँ, ७ × ८ . ५६ र ५ × ५ . २५ ।
यसको उत्तर पनि ५६२५ हुन्छ ।
अब ७५ ले ७५ लाई गुणन गरी हेरौँ,
उत्तर ५६२५ नै हुन्छ ।
त्यति मात्र होइन, यसै सूत्रको प्रयोग गरी हामी जतिसुकै लामो अंकको स्क्वायर विनाक्यालकुलेटर यथाशीघ्र निकाल्न सक्छौँ ।
अन्य उदाहरण :
७२ × ७८ . ५६१६
८४ × ८६ . ७२२४
२३ × २७ . ६२१
१००३ × १००७ . १०१००२१
यस सूत्रलाई स्वामीजीले ‘एकाधिकेन पूर्वेन’ भनी उल्लेख गर्नुभएको छ । अर्थात् अगाडिको अंकभन्दा एक अंक बढी भएको भन्ने बुझिन्छ । यही सूत्रले सम्पूर्ण तथ्य प्रस्ट पार्छ । दोस्रो ‘ख’ को हरेक अंकको स्क्वायर निकाल्ने तरिका उदाहरणका लागि १७ को स्क्वायर निकाल्नु परेमा :
– पछिल्लो अंकलाई दिइएको अंकमा जोड्ने
(१७ + ७)
– बायाँ अंकमा शून्य थप गर्ने (१+० . १०)
– दायाँ अंकलाई स्क्वायर गर्ने (७ × ७)
अब तल विचार गरौँ – (१७ + ७) × १० + ४९ . २४ × १० + ४९ . २४० + ४९ . २८९
अर्को उदाहरण छिटो गर्ने तरिका–
(५६ + ६) × ५० + ३६
५६ मा ६ जोड्नुस्, त्यसमा अघिल्लो ५ अंकमा शून्य थपी ५० गरी ६२ र ५० गुणन गर्नुस्, आएको प्रतिफलमा पछिल्लो अंक ६ को स्क्वायर गरी आएको प्रतिफल जोड्नुस् ।
अर्थात् ६२ × ५० + ३६ . ३१३६ ।
यस्ता विभिन्न प्रकारका हिसाबलाई सरल रूपमा समाधान गर्न स्वामीजीले अथर्ववेद र स्थापत्य वेदबाट अनुसन्धान गरी १६ वटा सूत्र प्रस्तुत गर्नुभएको छ ।